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O jogo lights out em grafos caminhos, ciclos e sólidos de Platão
(Imperial Editora, 2026) Gomes, Alexandre Ferreira; Nicodemos, Diego de Souza; Pinto, José Wilson Coura
Este produto educacional apresenta o manual de uso do jogo digital interativo Lights Out em Grafos, desenvolvido no âmbito do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) do Colégio Pedro II. O recurso reúne grafos caminho, grafos ciclo e os grafos dos cinco sólidos de Platão, permitindo explorar, de forma visual e interativa, relações de adjacência, mudanças de estado, estratégias de resolução e comparação do número de movimentos. Nos caminhos e ciclos, o usuário pode escolher a quantidade de vértices e o número de estados; nos sólidos de Platão, o produto disponibiliza versões com dois e três estados. A cada acionamento, o estado do vértice selecionado e o de seus vizinhos é alterado ciclicamente, e o objetivo consiste em conduzir todos os vértices ao estado-alvo. O manual descreve as funções da interface, orienta a navegação, apresenta possibilidades de exploração das diferentes famílias de grafos e propõe articulações com habilidades da Base Nacional Comum Curricular do 6º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio. Também são apresentadas uma sequência didática, orientações ao professor e o código-fonte da versão utilizada, favorecendo sua consulta e adaptação. O produto foi concebido como recurso para apoiar atividades de resolução de problemas, reconhecimento de padrões, raciocínio lógico, elaboração de estratégias, investigação e argumentação matemática.
O jogo lights out em grafos caminhos, ciclos e sólidos de Platão
(2026) Gomes, Alexandre Ferreira; Nicodemos, Diego de Souza; Pinto, José Wilson Coura
Esta dissertação estuda o Lights Out, um jogo em que o acionamento de um vértice modifica o seu próprio estado e o estado dos vértices adjacentes a ele. Na versão investigada, cada vértice passa por três estados — 0, 1 e 2, representados respectivamente pelas cores vermelho, amarelo e verde — e o desafio é transformar uma configuração inicialmente toda vermelha em uma configuração toda verde, procurando utilizar o menor número possível de acionamentos. O trabalho analisa como as adjacências entre os vértices interferem na possibilidade de resolver o jogo e nas estratégias necessárias. Para isso, são estudados grafos caminho, grafos ciclo e os grafos dos cinco sólidos de Platão. Nos caminhos e nos ciclos, também são analisadas extensões da transformação considerada para jogos com k estados; entre os sólidos de Platão, a generalização para k estados é obtida para o tetraedro, o hexaedro e o icosaedro, enquanto o octaedro e o dodecaedro permanecem investigados teoricamente na variante de três estados. Como produto educacional e eixo de articulação entre a investigação matemática e sua exploração na Educação Básica, foi desenvolvido um jogo digital interativo que reúne os grafos estudados. Para os grafos caminho e ciclo, o ambiente permite escolher o número de vértices e a quantidade de estados sem limite máximo predefinido, respeitadas as condições mínimas de cada família. Para os sólidos de Platão, o produto disponibiliza as versões com dois e três estados. Neste produto, o estudante pode experimentar estratégias, acionar vértices, acompanhar as mudanças de cores, contar movimentos, desfazer jogadas, reiniciar partidas e utilizar dicas. O recurso foi concebido para possibilitar atividades de resolução de problemas, reconhecimento de padrões, raciocínio lógico, elaboração de estratégias e investigação matemática em diferentes etapas da Educação Básica. Dessa forma, o produto educacional não aparece apenas como complemento da pesquisa: ele representa, em um ambiente interativo, as estruturas e os problemas investigados ao longo da dissertação.
Conhecendo as ações afirmativas: um enfoque sobre a cota racial
(Imperial Editora, 2026) Xavier, Roberta Melo; Castro, Rogério Cunha de
Esta cartilha, intitulada “Conhecendo as Ações Afirmativas: um enfoque sobre a cota racial”, é parte componente da Dissertação de Mestrado Programa de Pós-Graduação Profissional e Tecnológica do Colégio Pedro II. Trata-se, portanto, de um produto educacional cujo objetivo central é ser um material de cunho informativo capaz de proporcionar aos discentes letramento na temática das ações afirmativas, focalizando o conteúdo acerca das cotas raciais, contribuindo para incentivar a discussão acerca de tais ações no âmbito dos cursos de educação técnica de nível médio do INCA, ante o início da política de cotas no acesso aos referidos cursos. Seu eixo conceitual concentra-se nos princípios da estruturantes da Educação em Direitos Humanos, a qual preconiza o respeito aos direitos humanos e às liberdades fundamentais e que no Brasil está intimamente associada com o combate ao racismo. Nestes termos, a Educação em Direitos Humanos articulada à Educação das Relações Étnicoraciais assume uma perspectiva decolonial, que dialoga com o enfoque deste produto, ou seja, o racismo, discutido por meio da tipologia de ação afirmativa materializada na cota racial. A propositura desta cartilha não tem a pretensão de esgotar, mas de reiterar o tema das ações afirmativas, sobretudo as de recorte racial, sobre as quais, conforme os dados empíricos da Dissertação de Mestrado em comento, demonstraram que a tensão e a negação de sua legitimidade ensejam cenários de acirramento de disputas, as quais, se expressam no ambiente acadêmico por meio de microviolências e intenso sofrimento para os estudantes vulneráveis, cujo acúmulo de desvantagens é utilizado como mote para inibir a presença daqueles a quem a política de ações afirmativas buscou incluir.
Reserva de cotas nos cursos de educação profissional e técnica de nível médio do inca: a percepção dos discentes
(2026) Xavier, Roberta Melo; Castro, Rogério Cunha de
A presente pesquisa tem como tema a análise da percepção sobre a introdução do Sistema de Cotas no acesso aos Cursos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio do Instituto Nacional de Câncer no ano de 2025. Como objetivo geral, pretendese analisar a percepção dos discentes a respeito da reserva de vagas para ações afirmativas. Almeja-se, ainda, verificar e discutir, a partir da percepção discente, questões que tensionam a política de reserva de cotas e seus desdobramentos para o processo de inclusão dos cotistas, com vistas a elaboração de contribuições para o seu aperfeiçoamento. Nesta seara, empreendemos um estudo de caso por meio de pesquisa de abordagem qualitativa, através de entrevistas com discentes a partir de um roteiro semiestruturado e consubstanciado por revisão bibliográfica pertinente à temática da Política de Ações Afirmativas na Educação Profissional e Tecnológica. Como produto educacional, optou-se pela possibilidade de confecção de uma cartilha digital, intitulada “Conhecendo as Ações Afirmativas: um enfoque sobre a cota racial”.
Referencial prático para a abordagem da educação em direitos humanos na EPT: uma proposta para o ensino médio integrado à EPT
(Imperial Editora, 2026) Martins, Gisele Rodrigues; Rêgo, Carlos Eduardo Oliva de Carvalho
Esta dissertação visa discutir a possível interseção entre a Educação em Direitos Humanos (EDH) e a Educação Profissional e Tecnológica (EPT) no currículo do Ensino Médio Integrado (EMI), propondo uma prática pedagógica de EDH como forma de contribuição para a formação emancipatória dos estudantes da EPT. Para tanto, nossa pesquisa adotou uma abordagem qualitativa, de revisão bibliográfica e discussão teórico-epistemológica, considerando temas fundamentais da EDH para a EPT (i) as relações de trabalho, (ii) de gênero, (iii) étnico-raciais e, finalmente, a (iv) defesa da democracia. Com o objetivo de levar estudantes da EPT à apreciação de tais temas fundamentais da EDH, propomos um Produto Educacional (PE) voltado para docentes, educadores e demais profissionais ligados ao EMI e à EPT, intitulado “Referencial Prático para Educação em Direitos Humanos na EPT”, que aborda justamente as relações de trabalho, de gênero, étnico-raciais e a democracia, inspirado em oficinas pedagógicas do campo da EDH. Com isso, esperamos contribuir com a formação integral dos estudantes da EPT, fugindo a uma organização pedagógica fragmentada. Pautados na interdisciplinaridade na abordagem dos temas fundamentais da EDH, assim, buscamos enfrentar uma visão de EPT voltada para uma formação para o trabalho com caráter meramente utilitarista, reconhecendo o papel da formação para a cidadania e as relações sociais.