Uma abordagem da teoria de grafos no ensino médio

Abstract

A teoria de grafos, atualmente não está nos documentos oficiais publicados pelo Ministério da Educação, como um conteúdo exigido no currículo de Matemática da Educação Básica. Foram apontadas algumas reformas, ocorridas recentemente, em aspectos legais e curriculares da Educação Brasileira que possibilitam, ainda que seja de caráter introdutório, a inserção da Teoria de Grafos na Educação Básica, pois tais reformas direcionam para contextualização, resolução de problemas, modelagem, entre outros aspectos naturais à teoria. Neste trabalho, introduziremos a história do surgimento da teoria de grafos, destacando algumas concepções teóricas importantes sobre grafos como definições, aplicações, alguns problemas clássicos, resultados importantes: teoremas, corolários e lemas, e também apresenta uma proposta pedagógica com oito atividades voltadas para alunos do Ensino Médio, essasatividades podem ser resolvidas sem conhecer a teoria de grafos, e de forma lúdica, construído o conhecimento combinatório. Além disto, este trabalho final é um convite à reflexão do leitor sobre os conteúdos do Ensino Médio e sua importância em ser trabalhado como facilitador no raciocínio combinatório e na resolução de problemas cotidianos de forma lúdica. Também vai ajudar o professor de matemáticacomo material didático para introduzir essa teoria.

Graph theory is not currently in official documents published by the Ministry of Education as required content in the Basic Education Mathematics curriculum. Some recent reforms in legal and curricular aspects of Brazilian Education were pointed out that make possible, although introductory, the insertion of the Theory of Graphs in Basic Education, as such reforms lead to contextualization, problem solving, modeling, among others. other natural aspects to the theory. In this paper, we will introduce the history of the emergence of graph theory, highlighting some important theoretical conceptions about graphs as definitions, applications, some classic problems, important results: theorems, corollaries and lemmas, and also presents a pedagogical proposal with eight activities. aimed at students. High school, these activities can be solved without knowing the theory of graphs, and in a playful way, built the combinatorial knowledge. In addition, this final paper invites the reader to reflect on the contents of high school and its importance in being worked as a facilitator in combinatorial reasoning and solving everyday problems in a playful way. It will also help the math teacher as didactic material to introduce this theory.