Mentalidades matemáticas: uma proposta de atividade envolvendo grafos

Abstract

Um dos grandes desafios no ensino da matemática é a baixa motivação dos alunos. Isso se deve, em parte, à ideia de que a matemática é uma matéria difícil e distante da realidade cotidiana. Somando-se a isto, existe um pensamento disseminado no mundo todo de que há pessoas com habilidade inata para aprender matemática e outras, não. Sem confiança na própria capacidade, a matemática se torna desinteressante para os alunos. Jo Boaler, em seu livro Mentalidades Matemáticas, aborda a importância de mudarmos este pensamento. Ela acredita que todos são capazes de aprender matemática de alto nível. Para isso, aponta algumas práticas que fortalecem o desenvolvimento de uma mentalidade fixa e propõe a substituição por propostas de ensino e aprendizagem que focam em desenvolver uma mentalidade de crescimento. Estas incluem a ideia de que erros são importantes oportunidades de aprendizado e por isto devem ser incentivados, em conjunto com atividades desafiadoras que trazem motivação, engajamento, que evitam que a matemática se torne uma disciplina de repetição de procedimentos, sem despertar a curiosidade e o interesse dos alunos. Neste contexto, o uso de tecnologias, muito presente no dia a dia dos alunos, traz maior engajamento nas aulas. Partindo do olhar trazido por Jo Boaler, o presente trabalho propõe articular a mentalidade de crescimento e o uso de recursos digitais no ensino, utilizando a Teoria de Grafos para fazer esta conexão, visto que grafos são um tema da matemática com muitas possibilidades de aplicação no cotidiano e em problemas práticos. No trabalho, são apresentadas inicialmente as principais ideias de Jo Boaler sobre como ajudar a desenvolver mentalidades matemáticas e um levantamento das dissertações disponíveis na plataforma do PROFMAT sobre Teoria de Grafos. Em seguida, é abordada a importância do uso das tecnologias no ensino da matemática, assim como o aplicativo "One Line", um jogo que envolve a aplicação de propriedades dos grafos, e é sugerido um site interativo para aprendizagem da teoria de grafos de forma dinâmica. Então, são descritas algumas atividades envolvendo grafos, realizadas com turmas de 7º, 8º e 9º ano do ensino fundamental, com objetivo de investigar se os alunos identificariam quais propriedades dos grafos estão envolvidas e como realizariam os desafios que foram propostos. Ao final, o trabalho apresenta o embasamento teórico de grafos, referindo os conceitos que aparecem nas atividades.

One of the greatest challenges of teaching mathematics is the low motivation of students. This is partly due to the idea that mathematics is a difficult subject and distant from everyday reality. In addition, there is a widespread thought in the world that some people have the innate ability to learn mathematics and others do not. Without confidence in one’s ability, mathematics becomes uninteresting to students. Jo Boaler, in her book Mathematical Mindsets, addresses the importance of changing this thought. She believes that everyone is capable of learning high-level math. For this, it points out some practices that strengthen the development of a fixed mindset and proposes its replacement by teaching and learning proposals that focus on developing a growth mindset. These include the idea that mistakes are important learning opportunities and therefore should be encouraged, together with challenging activities that bring motivation, engagement, that prevent mathematics from becoming a discipline of repetition of procedures, without arousing curiosity and students’ interest. In this context, the use of technologies, very present in the daily lives of students, brings greater engagement in classes. Starting from the perspective brought by Jo Boaler, the present work proposes to articulate the growth mentality and the use of digital resources in teaching, using Graph Theory to make this connection, since graphs are a mathematics theme with many possibilities of application in everyday and practical problems. In the work, Jo Boaler’s main ideas are initially presented on how to help develop mathematical mindsets and a survey of dissertations available on the PROFMAT platform on Graph Theory. Then, the importance of the use of technologies in the teaching of mathematics is discussed, as well as the "One Line" app, a game that involves the application of graph properties, and an interactive website is suggested for learning graph theory in a dynamic way. Then, some activities involving graphs are described, carried out with classes of 7th, 8th and 9th grade of elementary school, with the objective of investigating whether students would identify which properties of graphs are involved and how they would perform the challenges that were proposed. At the end, the work presents the theoretical basis of graphs, referring to the concepts that appear in the activities.