Pavimentações e caleidoscópios: uma experiência em sala de aula

Abstract

Neste trabalho é apresentado um estudo referente aos conceitos e propriedades geométricas no que concerne aos caleidoscópios. Se inicia com a apresentação do conceito de pavimen tações do plano por polígonos regulares, em especial as pavimentações uniformes; das simetrias do plano por um e por dois espelhos articulados, perpassando pelos caleidoscópios, seus tipos e bases geradoras. Em seguida é feito um relato de atividades propostas para alunos do 6o ano do Ensino Fundamental, onde se introduz e se aplica o conceito de simetria reflexional, estuda as pavimentações planas, bem como suas aplicações a caleidoscópios. A aplicação das atividades divide-se em três momentos: no primeiro momento as tarefas consistem na manipulação de espelhos planos no estudo de simetrias e bases geradoras de pavimentações, no segundo momento as tarefas consistem em um estudo, das simetrias, das bases geradoras e das bases transformadas na geração de pavimentaçoes, com o software de geometria dinâmica GeoGebra e, no terceiro momento na construção de um caleidoscópio. O objetivo é propiciar um ensino de forma dinâmica e investigativa que estimule a explo ração e observação de objetos geométricos, pelos alunos, confrontando teoria e prática. As tarefas foram desenvolvidas em sala de aula e no laboratório de informática e foram executadas com o auxílio dos professores. Na sequência desse estudo são desenvolvidas as ideias de simetria em eixos não paralelos, de pavimentação do plano, de base geradora de pavimentações e suas respectivas bases transformadas, finalizando a ação dos alunos com a construção de um caleidoscópio. Esse conjunto de tarefas permite ao aluno uma melhor compreensão dos conceitos envolvidos por trás de um brinquedo simples que produz belas imagens.