Encadeamentos didáticos baseados na Teoria de Van Hiele: uma proposta de ensino-aprendizagem do conceito formal de convergência de sequências no ensino médio

Abstract

Este trabalho consiste na elaboração de um encadeamento didático baseado na teoria de van Hiele para o ensino de sequências numéricas, tendo como objetivo a compreensão do conceito formal de convergência de sequências. Para isso, foi feita uma adaptação do modelo de van Hiele originalmente criado para o ensino de Geometria. O encadeamento foi dividido em etapas, constituídas de exercícios e intervenções do professor. Estas receberam um código de identificação que informa o nível, a fase e a natureza da tarefa, além de informações do prérequisito, objetivos específicos a serem alcançados e respostas esperadas. O método clínico de Piaget foi usado como referência para fundamentar e orientar as conversas entre professor e aluno por tratar-se de um modelo de investigação da inteligência e ter como objetivo de descrever as habilidades intelectuais do ser humano. As atividades propostas no nível 4, referente ao conceito formal de convergência de sequências, foram aplicadas a um grupo de alunos do 2° ano do ensino médio de uma escola particular em Niterói, no estado do Rio de Janeiro.

This dissertation aims to elaborate a linkage between the Van Hiele Theory (for geometry) and the teaching and learning of numerical sequencies in real analysis, targing the concept and the comprehension of convergent sequencies. For that purpose, many adaptativos have been done to the Van Hiele's Theory, presenting a Brand new research and constructing a chain of guided exercises. This chain was divided into stages and teachers interventions guided the interviews. They received an identification code that informs the level, the phase and the nature of the task as well as prerequisite information, specific objectives to be achieved and expected responses. Piaget's clinical method was used as a reference to base and guide the conversations between teacher and student as it is a model of intelligence investigation and aims to describe the intellectual abilities of the human being. The activities proposed on level 4 referring to the formal concept of sequence convergence were applied into a group of students of the second year of high school in a private school in Niterói, Rio de Janeiro State, Brazil.