Uma proposta para abordar sistemas de numeração no ensino fundamental: a experimentação antes da formalização do algoritmo

Abstract

Este trabalho consiste em buscar uma alternativa para que crianças dos anos finais do Ensino Fundamental I e séries iniciais do Ensino Fundamental II desenvolvam o conceito de sistemas de numeração na base 10 e em bases diferentes de 10, sem necessariamente decorar o algoritmo das divisões sucessivas. De caráter qualitativo e bibliográfico, a pesquisa analisa brevemente os diversos sistemas de numeração entre alguns povos da antiguidade para mostrar como se desenvolve, nos diferentes grupos sociais, a ideia de contagem. A seguir, é apresentado a sistematização do sistema de numeração decimal a partir da ideia de formação de grupos com 10 unidades. Esta ideia é aplicada para outros sistemas de numeração com técnicas de desenvolvimento do tema baseado nas representações semióticas de Raymond Duval. A pesquisa aponta sugestões para o desenvolvendo do assunto em aulas de matemática do ensino fundamental, encorajando professores a utilizarem somente o algoritmo depois de explorar experimentos que envolvam agrupamentos. O autor apresenta como culminância, um jogo de tabuleiro, aliado de estratégias advindas da metodologia storytelling, onde as crianças podem jogar, apresentar suas estratégias de contagem e mostrar os conhecimentos construídos durante as aulas em grupo.

This work consists of looking for an alternative for children in the final years of Elementary School and early grades of Middle School to developed the concept of numbering systems in base 10 and in bases other than 10 without memorizing the algorithm of the successive divisions. With a qualitative and bibliographic character, the research analyzes the different numbering systems among some ancient peoples to show how the idea of counting was developed in different social groups. Next, the systematization of the decimal numbering system is presented based on the idea of forming groups with 10 units. This idea is applied to other numbering systems with theme development techniques based on the Semiotic Reeesentation of Raymond Duval. The research points out suggestions for the development of the subject in Elementary and Middle School mathematics classes, encouraging teachers to only use the algorithm after exploring experiments involving clusters. The author presents, as a culmination, a board game allied with strategies from the storytelling methodology, where children can play, present their counting strategies and show the knowledge built during group classes.