Equações algébricas no ensino médio: história, conceitos e aplicações

Abstract

No período entre os séculos dezesseis e dezoito, grandes avanços na Matemática resultaram da busca por métodos algébricos de solução para equações algébricas de grau superior a dois. Embora as de grau dois já serem conhecidas desde a Antiguidade. Com base na grande importância das equações algébricas dentro do estudo da Matemática, este trabalho começa com os aspectos históricos das equações, suas definições e seus conceitos com ênfase nas aplicações que podem ser desenvolvidas a partir dos anos finais do Ensino Fundamental. O objetivo é apontar como este conteúdo pode ser tratado de forma mais complexa, a fim de ajudar nas questões de nível mais elevado. Para isso, inicialmente, faz-se uma pesquisa sobre o tema, onde fala-se dos primeiros registros do conhecimento de equações matemáticas pelos povos antigos. A seguir, abordam-se conceitos, definições e operações entre polinômios, com destaque ao método de Descartes, dispositivo prático de Briot-Ruffini e teorema do resto, na sequência, são discutidas as resoluções de equações algébricas e estudados alguns resultados importantes como: o Teorema Fundamental da Álgebra, as Relações de Girard, etc. Como complemento, serão sugeridas aplicações que podem ser utilizadas em sala de aula referentes a este estudo.