Notas sobre sistemas de numeração

Abstract

Abordamos questões sobre sistemas de numeração, desde o sistema de numeração decimal até sistemas de numeração menos usuais. Propomos o estudo de uma técnica para a determinação de tabuadas de multiplicação entre dois números, a partir da tabuada de multiplicação por nove. Além disso, apresentamos uma técnica para a mudança de um número de uma base para outra. Em geral, o método utilizado para resolver este problema consiste em escrever o número dado na base 10 e, a partir daí, transformá-lo para a base escolhida. Descrevemos o método de Horner-Ruffini para polinômios e o adaptamos para obter um procedimento direto da base original para a base desejada. Neste ínterim, nos deparamos com conceitos de equações polinomiais, teoria de polinômios, divisibilidade, além de propriedades de sistemas de numeração posicional. Propomos um roteiro de atividades que abordam questões envolvendo diversos sistemas de numeração. Exploramos o Método de Horner-Ruffini para Mudanças de Bases e as Tabuadas de Multiplicação em Bases arbitrárias através das mãos como recursos didáticos extraordinários para o desenvolvimento pleno de um conhecimento sólido acerca de sistemas de numeração.