Explorando algumas curvas notáveis no ensino médio história, propriedades e aplicações.

Abstract

O presente trabalho discorre sobre algumas curvas notáveis: cônicas, cicloides, catenárias e lemniscatas. A pesquisa considera a importância de dar significado ao estudo da Matemática e disserta sobre aspectos históricos, propriedades e aplicações de algumas curvas. As cônicas têm sua teoria trabalhada com mais rigor, pois são conteúdos comuns na grade curricular do ensino médio das escolas. Delas são apresentadas uma introdução histórica, definições, propriedades, equações, gráficos e diversas aplicações. A cicloide é trabalhada com maior enfoque nas aplicações; também são apresentados os famosos problemas da braquistócrona e da tautócrona. O mesmo ocorre no estudo da catenária, cujo enfoque principal está nas suas aplicações e no problema da corrente suspensa. E por fim, trata-se da lemniscata, que é apresentada como um caso especial das curvas ovais de Cassini, abordando-se sua definição, suas propriedades e equações gerais.