Tópicos matemáticos aplicados à sísmica de reflexão

Abstract

A sísmica de Reflexão é uma técnica de exploração geofísica, amplamente utilizada em diversas áreas. Esta técnica possui em seu arcabouço operacional um conjunto de fontes e receptores. As fontes geram ondas sísmicas artificiais, semelhantes às produzidas por um terremoto. Os receptores, por sua vez estão incumbidos de registrar o tempo de trânsito dessas ondas refletidas em subsuperfície. Este método baseia-se no fato de que ondas sísmicas propagam com diferentes velocidades, em diferentes meios geológicos. Através desta técnica é possível delimitar estruturas geológicas diferentes e investigar áreas com potencial econômico, principalmente reservatórios de petróleo. O objetivo deste trabalho é mostrar o potencial didático-pedagógico inerente à Sísmica de Reflexão. E para isso, é mostrado como alguns tópicos matemáticos contribuíram de forma significativa na implementação desta técnica. Mais precisamente, como o Teorema de Pitágoras forneceu subsídios para a modelagem do tempo de trânsito da onda sísmica. Além disso, é mostrado como a aplicação do Binômio de Newton para expoentes fracionários alcançou equações aproximadas, que modelam a geração de dados de forma bastante ajustada à realidade. Por fim, como o estudo da equação da hipérbole e seu gráfico associado contribuíram para a obtenção de informações à respeito de subsuperfície. Algumas atividades para sala de aula são apresentadas com a finalidade de ressaltar o propósito deste trabalho. Tais atividades podem ser aplicadas em turmas dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio.