Notas sobre fractais e espirais

Abstract

Geometria Fractal é a geometria que estuda formas geométricas obtidas através de processos recursivos, iterativos ou processos aleatórios, tais objetos são frequentemente encontrados na natureza, pode-se tomar como exemplo, o limite de algum litoral ou os galhos de uma árvore. Ela é a geometria do acaso, das autossemelhanças e da dimensão fracionária. Muitos dos elementos da geometria Fractal podem ser obtidos a partir de objetos da geometria Euclidiana, por exemplo, de polígonos e círculos. Este trabalho apresenta alguns dos principais fractais gerados a partir de polígonos regulares, a biografia dos matemáticos envolvidos em suas descobertas e seus processos recursivos, além de propriedades geométricas e algébricas dos mesmos. Por fim será apresentada uma série de atividades para sala de aula, realizadas com auxílio do software GeoGebra, nas quais se encontram maneiras de apresentar a geometria Fractal e de introduzir a pesquisa matemática junto dos alunos do ensino médio.