O artigo Sur les sections du tore (1864) de Jean-Gaston Darboux: história da matemática e divulgação científica

Abstract

Esta dissertação apresenta uma leitura histórica, geométrica e cultural do artigo Sur les sections du tore (1864), de Jean-Gaston Darboux, primeiro trabalho publicado pelo autor e um marco na reorganização da geometria no século XIX. O estudo articula três eixos principais: uma análise historiográfica que situa Darboux em seu ambiente intelectual; uma reconstrução acessível e rigorosa do toro de revolução e de suas seções planas, com destaque para as ovais de Cassini, a lemniscata de Bernoulli e os círculos de Villarceau; e uma proposta de divulgação científica voltada à ampliação do repertório cultural e matemático de professores da educação básica e de outros leitores não especializados. A pesquisa explicita que, embora o tema pertença à tradição da geometria diferencial, não se emprega aqui o aparato técnico dessa área; a geometria diferencial aparece sobretudo como contexto histórico que orienta a leitura do artigo original. A dissertação inclui a tradução integral e comentada do texto de Darboux e visualizações produzidas no GeoGebra que atualizam suas ideias para uma linguagem contemporânea. Como produto educacional, apresenta-se a revista Trajetórias — História da Matemática e Divulgação Científica, concebida como instrumento de circulação cultural, articulando narrativa histórica, visualização geométrica e entrevistas com pesquisadores. Os resultados mostram que o estudo das seções tóricas permanece atual e oferece um caminho fértil para integrar história da matemática, imaginação geométrica e divulgação científica de qualidade.