Tomada de decisão sob incerteza no ensino médio: conexões entre a probabilidade e a psicologia

Abstract

O ensino de probabilidade tem sido objeto de muitos estudos na área de Educação Matemática, tanto no Brasil como no mundo, sendo a tomada de decisão, nos mais variados contextos, uma habilidade ainda pouco estudada, apesar de ser considerada fundamental na formação dos estudantes da Educação Básica no Brasil, incluindo a Base Nacional Comum Curricular. O objetivo desse trabalho é apresentar um conjunto de tarefas para o Ensino Médio que tratem de situações de natureza aleatória que culminem com a tomada de decisão sob incerteza, envolvendo conceitos de probabilidade e da psicologia. Como referencial teórico utilizamos uma perspectiva híbrida composta de aspectos matemáticos e não matemáticos, sendo os primeiros aspectos relacionados aos conceitos de probabilidades de Laplace, frequentista e condicional, além da esperança matemática; e os aspectos não matemáticos baseados em estudos comportamentais sobre heurísticas e vieses, em especial sobre os efeitos de enquadramento, da assimetria entre perdas e ganhos e da teoria da perspectiva, oriundos da psicologia econômica, de Kahneman e Tversky. A produção das tarefas ocorreu em duas fases. Na primeira fase, realizamos uma pesquisa qualitativa com dois grupos de alunos (n = 71) de uma escola pública estadual do Rio de Janeiro, aplicando tarefas nas quais os estudantes analisaram e tomaram decisões, justificando suas escolhas. Na segunda fase, elaboramos um conjunto de tarefas, algumas autorais, que levassem em consideração tanto os significados produzidos pelos estudantes na primeira fase, como adaptações de situações ou questões presentes na literatura e no Exame Nacional do Ensino Médio. O resultado final é um material com tarefas que convidam o estudante a analisar situações de natureza aleatória, a tomar decisões e justificá-las, refletindo sobre os fatores que levaram em consideração nesse processo. O material também inclui uma seção específica para o professor, contendo orientações sugestivas(não prescritivas) sobre a utilização do material, que também levam em consideração resultados obtidos em nossa pesquisa com os estudantes. O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001.

The teaching of probability has been the subject of many studies in the area of Mathematics Education, both in Brazil and in the world, and decision making, in the most varied contexts, is a skill that has not been studied much, although it is considered fundamental in the education of students of Basic Education in Brazil, including the Common Base National Curriculum. The objective of this work is to present a set of tasks for High School that deal with situations of a random nature that culminate in decision making under uncertainty, involving concepts of probability and Psychology. As a theoretical framework, we use a hybrid perspective composed of mathematical and non-mathematical aspects, the first aspects being related to the concepts of Laplace, frequency and conditional probabilities, in addition to mathematical hope; and non mathematical aspects based on behavioral studies on heuristics and biases, especially on the framing effects, the asymmetry between losses and gains and the theory of perspective, originating from Economic Psychology, by Kahneman and Tversky. The production of the tasks took place in two phases. In the first phase, we conducted a qualitative research with two groups of students (n = 71) from a state public school in Rio de Janeiro, applying tasks in which students analyzed and made decisions, justifying their choices. In the second phase, we developed a set of tasks, some of them authorial, that took into account both the meanings produced by students in phase one, as well as adaptations of situations or issues present in the literature and in the National High School Exam. The final result is material with tasks that invite the student to analyze situations of a random nature, to make decisions and justify them, reflecting on the factors that took into account in this process. The material also includes a specific session for the teacher, containing suggestive (non-prescriptive) guidelines on the use of the material, which also take into account results obtained in our research with students. This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Finance Code 001.